Решение лабораторной по дискретной математике

1.Выясните, истинно или ложно на множестве действительных чисел следующее высказывание: ?x?y?z xyz=y^z 2.Является ли формула тавтологией логики предикатов. если не является, приведите пример интерпретации, в которой она обращается в ложное высказывание: (?x)(?y)(Q(x, y))->(?y)(?x))(Q(x, y)) 3.Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {x, y, z}. Докажите, что ? – отношение эквивалентности, найдите классы эквивалентности и ?^-1, если ? = {(a, b) : a, b ? A, f(a) = f(b)} Где f = {(1, x),(2, y),(4, x),(3, y),(6, z),(7, x),(5, x)} 4.Докажите или приведите контр пример. Если (A?B)?B, тогда A?(A?B) 5.Докажите или приведите контр пример . Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5}. Если отношение R1 рефлексивно над A, R2 симметрично над A, тогда R1 ? R2 рефлексивно и симметрично.