Индивидуальное задание

Нужно выполнить 7 заданий : 1 Постройте коммутационную схему, соответствующую данному булевому выражению. Определить, при каких положениях переключателей ток в сети отсутствует. 2. Для данной булевой функции а) постройте таблицу истинности, найдите двоичную форму булевой функции, приведите булеву функцию к СДНФ и СКНФ; б) найдите двумя способами многочлен Жегалкина и ответьте на во-прос, является ли данная булева функция линейной. 3. По заданной матрице весов ? графа G найти величину ми-нимального пути и сам путь от вершины 1 x до вершины 7 x по алгоритму Дейкстры. 4. Найти число различных остовов данного графа, используя теорему Кирхгофа. 5. Для графа G , заданного матрицей весов, построить мини- мальный по весу остов G? с помощью формализованного алгоритма Прима и найти его вес ( ) min ? G? . Выполнить проверку с помощью алгоритма Краскала. 6.На одном и том же оборудовании предприятие должно вы- пускать партиями пять видов продукции. Издержки от переналадок обору- дования при переходе от производства одного вида продукции к производ- ству другого заданы матрицей [ ] A ? aij , где ij a ? затраты на переналадку оборудования при переходе от выпуска i-го вида продукции к выпуску j- го вида продукции. С помощью алгоритма Литтла найти последователь- ность запуска партий продукции в производство, при которой суммарные потери от переналадок будут минимальными. 7. 1) Определить: а) число всех размещений из n элементов по k элементов; б) число всех перестановок из n элементов; в) число всех сочетаний из n элементов по k элементов. 2) В почтовом отделении продаются открытки n видов. Найти число способов покупки k открыток. 3) Найти разложение n (a ? b) . 4) Определить, сколько n -значных чисел можно составить из k цифр.